【capm公式】在金融学中，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一个用于评估股票或投资组合预期收益率的重要工具。CAPM模型由威廉·夏普（William Sharpe）、约翰·特雷诺（John Treynor）和简·莫辛（Jan Mossin）等人在1960年代提出，是现代投资组合理论的核心之一。
CAPM的基本思想是：投资者的预期收益应该与他们所承担的风险成正比。模型通过衡量资产相对于市场整体的系统性风险来预测其预期回报。该模型假设市场是有效的，所有投资者都具有相同的信息，并且可以自由借贷。
CAPM公式总结
CAPM公式如下：
$$
E(R_i) = R_f + \beta_i (E(R_m) - R_f)
$$
其中：
| 符号 | 含义 | 说明 |
| $ E(R_i) $ | 资产i的预期收益率 | 投资者期望从资产i中获得的回报 |
| $ R_f $ | 无风险利率 | 通常使用短期政府债券的收益率作为代表 |
| $ \beta_i $ | 资产i的贝塔系数 | 衡量资产i对市场波动的敏感程度 |
| $ E(R_m) $ | 市场组合的预期收益率 | 通常用股票指数如标普500的平均收益率表示 |
| $ E(R_m) - R_f $ | 风险溢价 | 市场组合相对于无风险资产的超额收益 |
CAPM模型的要点
1. 系统性风险：CAPM只考虑系统性风险（即市场风险），不考虑非系统性风险（公司特定风险）。
2. 贝塔系数：贝塔值大于1表示资产比市场更波动；贝塔值小于1表示资产比市场更稳定。
3. 无风险利率：通常选择国债利率作为无风险利率，反映资金的时间价值。
4. 市场组合：理论上市场组合应包含所有可交易的资产，但在实际操作中常用股票指数代替。
实际应用示例
假设某股票的贝塔值为1.2，无风险利率为3%，市场组合的预期收益率为8%。那么根据CAPM公式，该股票的预期收益率为：
$$
E(R_i) = 3\% + 1.2 \times (8\% - 3\%) = 3\% + 6\% = 9\%
$$
这意味着投资者期望从该股票中获得9%的年化回报，以补偿其承担的额外市场风险。
CAPM模型的局限性
虽然CAPM是金融领域的重要理论模型，但它也存在一些局限性：
| 局限性 | 说明 |
| 理想化假设 | 模型假设市场完全有效、投资者理性等，现实市场并不总是如此 |
| 贝塔稳定性 | 贝塔系数会随时间变化，影响预测准确性 |
| 风险溢价估计困难 | 市场风险溢价难以准确预测，依赖历史数据 |
| 忽略其他因素 | CAPM仅考虑市场风险，未考虑其他可能影响收益的因素（如公司规模、市盈率等） |
总结
CAPM公式为投资者提供了一个简洁而实用的框架，帮助他们理解资产的预期收益与其承担的系统性风险之间的关系。尽管模型存在一定的局限性，但在实际投资分析中仍然被广泛使用。对于初学者来说，掌握CAPM的基本原理和计算方法是理解现代金融理论的重要一步。