【被除数除数商余数的关系】在数学中，被除数、除数、商和余数之间的关系是基本的算术知识之一。它们之间存在一种明确的逻辑联系，掌握这种关系有助于理解整数除法的本质，并在实际问题中灵活运用。
一、基本关系
在整数除法中，如果一个数（被除数）被另一个非零数（除数）除，会得到一个商和一个余数。其基本关系可以表示为：
> 被除数 = 除数 × 商 + 余数
其中，余数必须满足：0 ≤ 余数 < 除数
这个公式是进行除法运算时的核心法则，也是验证计算是否正确的依据。
二、关系总结
| 概念 | 含义说明 |
| 被除数 | 被除的数，即要被分成若干份的数 |
| 除数 | 用来除被除数的数 |
| 商 | 被除数除以除数后得到的整数部分 |
| 余数 | 被除数除以除数后剩下的数，且余数小于除数 |
三、举例说明
例如：
17 ÷ 5 = 3 余 2
- 被除数 = 17
- 除数 = 5
- 商 = 3
- 余数 = 2
根据公式：
17 = 5 × 3 + 2
再如：
28 ÷ 6 = 4 余 4
- 被除数 = 28
- 除数 = 6
- 商 = 4
- 余数 = 4
验证：
28 = 6 × 4 + 4
四、注意事项
1. 余数不能大于或等于除数，否则说明商还可以再增加一次。
2. 除数不能为零，因为任何数都不能被零除。
3. 如果余数为0，则说明被除数能被除数整除。
五、总结
被除数、除数、商和余数之间的关系是整数除法的基础。通过“被除数 = 除数 × 商 + 余数”这一公式，我们可以清晰地理解四者之间的相互作用。掌握这一关系不仅有助于提高计算能力，还能在解决实际问题时提供准确的数学依据。